林夏接过习题集，仔细看了看题目，然后拿起粉笔在黑板上画了一个函数图像：“你看，拉格朗日中值定理的核心是‘在连续可导的区间内，存在一点使得切线斜率等于区间两端点连线的斜率’。你之前的证明思路太复杂了，其实可以通过构造辅助函数，把问题转化为罗尔定理的应用。”他一边画辅助线，一边一步步推导，方悦听得眼睛越来越亮，等到最后一步时，她兴奋地说：“原来是这样！我之前一直没想到要构造辅助函数，谢谢您，林老师！”

看着方悦开心的样子，林夏想起自己刚接触高等数学时的场景。那时候他对微积分一窍不通，是大学老师用“求圆的面积”“计算自由落体运动的位移”这些简单的例子，让他慢慢发现了数学的魅力。现在，他也希望能用同样的方式，让更多学生感受到数学不是枯燥的公式，而是解决问题的有力工具。

下午，林夏去参加学校组织的跨学科研讨会。这次研讨会的主题是“数学在医学影像分析中的应用”，参会的有医学院、计算机学院和数学系的老师。轮到林夏发言时，他展示了自己团队最近的研究成果——基于机器学习和偏微分方程的肿瘤影像分割算法。

“传统的影像分割方法容易受到噪声和组织重叠的影响，”林夏指着屏幕上的对比图，“我们通过建立数学模型，将影像中的灰度值变化转化为偏微分方程的解，再结合深度学习的方法优化分割边界，使肿瘤区域的识别准确率提升了12%。”

台下的医学院教授们纷纷点头，有人提问：“这个算法在临床应用中，处理一张CT影像需要多长时间？能不能满足实时诊断的需求？”

“目前处理一张CT影像大约需要30秒，”林夏回答，“我们正在优化算法的计算效率，计划通过并行计算的方式，将处理时间缩短到10秒以内，争取明年能在附属医院进行临床试验。”

研讨会结束后，医学院的李教授找到林夏，希望能合作开展“数学模型在心血管疾病预测中的应用”研究。“现在心血管疾病的发病率越来越高，如果能通过数学模型提前预测风险，就能大大提高预防效果，”李教授握着林夏的手，“你们在数学建模方面的实力很强，我们正好有大量的临床数据，相信合作能取得很好的成果。”

林夏欣然同意，两人约定下周一起制定研究方案。走回数学系的路上，他心里充满了期待——数学不仅能解决理论问题，还能为医学研究提供支持，甚至能拯救生命，这正是他一直以来坚持研究应用数学的原因。

晚上回到家，苏晚正在厨房做饭，林晓趴在客厅的茶几上做数学作业。“爸爸，你回来啦！”林晓看到他，立刻举起作业本，“这道数学题我不会做，你能教教我吗？”

林夏走过去，坐在女儿身边。题目是关于鸡兔同笼的应用题，他没有直接给出答案，而是拿出草稿纸，画了几只鸡和兔子的简笔画：“我们先假设笼子里全是鸡，那么脚的总数是多少？如果比实际的脚数少，说明有兔子，每把一只鸡换成兔子，脚数会增加几只？”

林晓跟着他的思路一步步计算，很快就算出了答案。“爸爸，原来数学这么简单！”她抱着林夏的脖子，在他脸上亲了一口，“我们老师说明天要讲新的内容，叫‘轴对称图形’，你能提前教我吗？”

“当然可以，”林夏笑着拿出一张纸，对折后剪出一个蝴蝶的形状，“你看，把这张纸对折，蝴蝶的左边和右边是不是完全一样？这就是轴对称图形。生活中还有很多这样的例子，比如树叶、窗户、你的红领巾……”

苏晚端着菜走出厨房，看着父女俩其乐融融的样子，笑着说：“好了，别光顾着讲数学，先吃饭吧。今天做了你爱吃的红烧排骨，还有林晓喜欢的番茄炒蛋。”

吃饭时，苏晚提起下周的同学聚会：“我大学同学说想聚一聚，问你要不要一起去。他们都好奇，整天跟公式打交道的数学家，生活里是不是也全是数字。”

林夏放下筷子，想了想：“下周有个学术会议要参加，可能去不了了。等忙完这阵子，我们一家人出去旅游，好好陪你们放松一下。”他知道，自己平时工作太忙，陪家人的时间太少，心里一直很愧疚。

苏晚握住他的手：“我知道你工作忙，不用太自责。林晓也很懂事，总跟我说‘爸爸在做很厉害的事，能帮很多人’。”

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